Zmarł na raka trzustki w Londynie (Anglia, Wielka Brytania).
Ma starszego brata Davida (ur. 1944 r.), młodszego brata Michaela (ur. 1947 r.) oraz młodszą siostrę Sheilę (ur. 1949 r.).
W 1967 roku ukończył Chelsea College of Art and Design, a następnie Royal College of Art oraz The Royal Academy of Dramatic Art w Londynie (Anglia, Wielka Brytania).
Był brany pod uwagę do roli Paula "Dibsa" Plutzkera w filmie "
Kacper". Ostatecznie angaż otrzymał
Eric Idle.
Był jednym z wielu aktorów branych pod uwagę do tytułowej roli w filmie "
Drakula". Angaż ostatecznie otrzymał
Gary Oldman.
We wczesnym projekcie filmu "
Tajemnice lasu", Rickman był jednym z kandydatów do roli Narratora.
Rola Texa Richmana w filmie "
Muppety" była pisana początkowo dla niego. Ostatecznie angaż otrzymał
Chris Cooper.
Brano go pod uwagę do roli Josepha Kennana w filmie "
Czerwony stan", jednak aktor był już zajęty nad pracą przy kolejnej części Harry'ego Pottera. Zastąpił go
John Goodman.
Wystąpił w następujących teledyskach:
- 2000 r. - "In Demand" - Texas;
- 2015 r. - "Start A Family" - Texas.
Na planie filmu pierwszej części "
Szklanej pułapki" Alan "nabawił" się trwałej kontuzji kolana.
W 2014 roku był członkiem jury na festiwalu filmowym w Marrakeszu (Maroko).
Zrezygnował z roli Aleca Trevelyana w "
GoldenEye", gdyż miał dość grania czarnych charakterów. Zastąpił go
Sean Bean.
Był brany pod uwagę do jednej z ról w filmie "
Gosford Park".
Początkowo to Rickman miał zagrać Johna Kildare'a w filmie "
Golem z Limehouse", jednak z powodu złego stanu zdrowia aktor się wycofał i zrezygnował z roli. Zastąpił go
Bill Nighy.
Na planie "
Szklanej pułapki", podczas sceny spadania z budynku, zgodził się na upadek z ok. 7,5 metra. Załoga powiedziała mu, że odliczą do trzech, po czym go puszczą. Puścili go jednak na "jeden", przez co zaskoczenie i przerażenie widoczne na jego twarzy są autentyczne.